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24Point

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3 6 10 12 算24点：共 8 种解法

难度: 困难在求解器中打开

3 × 10 + 6 − 12 = 24

  1. 3 × 10 = 30
  2. 6 − 12 = -6
  3. 30 + -6 = 24

共 8 种解法

  • 6 × 10 − 3 × 12 = 24解题步骤
    1. 6 × 10 = 60
    2. 3 × 12 = 36
    3. 60 − 36 = 24
  • 6 ÷ 3 + 10 + 12 = 24解题步骤
    1. 6 ÷ 3 = 2
    2. 10 + 12 = 22
    3. 2 + 22 = 24
  • 12 − 3 × (6 − 10) = 24解题步骤
    1. 6 − 10 = -4
    2. 3 × -4 = -12
    3. 12 − -12 = 24
  • 3 × (12 + 6 − 10) = 24解题步骤
    1. 6 − 10 = -4
    2. 12 + -4 = 8
    3. 3 × 8 = 24
  • (12 + 6 × 10) ÷ 3 = 24解题步骤
    1. 6 × 10 = 60
    2. 12 + 60 = 72
    3. 72 ÷ 3 = 24
  • 12 + 3 × (10 − 6) = 24解题步骤
    1. 10 − 6 = 4
    2. 3 × 4 = 12
    3. 12 + 12 = 24
  • 3 × (10 − 12 ÷ 6) = 24解题步骤
    1. 12 ÷ 6 = 2
    2. 10 − 2 = 8
    3. 3 × 8 = 24

解题提示

  • 凑因数：把四个数分成两组，分别凑出 24 的一对因数——3×8、4×6 或 12×2——再把两组结果相乘。

  • 凑不出因数对就改凑和差：让其中两个数相加得 24，或尝试（a±b）×（c±d）、（a+b+c）×d 这样的结构。

24 点口诀

见三凑八，见四凑六；凑成一对，相乘得手。

整数无路莫发愁，分数搭桥出奇谋：先除造出几分之几，再乘回来就是二十四。

相近牌型

FAQ

3 6 10 12 能算出 24 吗？

可以——上面已逐一列出全部解法与演算步骤。

3 6 10 12 有多少种解法？

共 8 种。上面的列表是穷举结果——所有数学上不同的算式都已列出。

3 6 10 12 的难度算哪一级？

它被归为「困难」级——评级依据是能否只用整数中间步骤、解法数量的多少，以及牌型是否包含 10–13 的两位数牌。

24 点有什么好记的口诀？

有——「见三凑八，见四凑六」：看到 3 就想法凑出 8，看到 4 就想法凑出 6，凑成因数对相乘即可；整数走不通时，记住「分数搭桥」：先造出分数，再乘回来。

为什么高手都先凑 3×8、4×6？

因为 24 的因数对只有 3×8、4×6、12×2 等少数几种。把四个数分成两组去凑因数对，搜索空间最小；不加规划地乱试加减乘除，往往事倍功半。