24512
2 4 5 12 算24点：共 6 种解法
难度: 困难在求解器中打开
12 − 4 × (2 − 5) = 24
- 2 − 5 = -3
- 4 × -3 = -12
- 12 − -12 = 24
共 6 种解法
2 × 12 × (5 − 4) = 24解题步骤
- 2 × 12 = 24
- 5 − 4 = 1
- 24 × 1 = 24
2 × 12 ÷ (5 − 4) = 24解题步骤
- 2 × 12 = 24
- 5 − 4 = 1
- 24 ÷ 1 = 24
12 + 4 × (5 − 2) = 24解题步骤
- 5 − 2 = 3
- 4 × 3 = 12
- 12 + 12 = 24
(2 − 5) × (4 − 12) = 24解题步骤
- 2 − 5 = -3
- 4 − 12 = -8
- -3 × -8 = 24
(5 − 2) × (12 − 4) = 24解题步骤
- 5 − 2 = 3
- 12 − 4 = 8
- 3 × 8 = 24
解题提示
凑因数：把四个数分成两组，分别凑出 24 的一对因数——3×8、4×6 或 12×2——再把两组结果相乘。
凑不出因数对就改凑和差：让其中两个数相加得 24，或尝试（a±b）×（c±d）、（a+b+c）×d 这样的结构。
24 点口诀
见三凑八，见四凑六；凑成一对，相乘得手。
整数无路莫发愁，分数搭桥出奇谋：先除造出几分之几，再乘回来就是二十四。
相近牌型
FAQ
2 4 5 12 能算出 24 吗？
可以——上面已逐一列出全部解法与演算步骤。
2 4 5 12 有多少种解法？
共 6 种。上面的列表是穷举结果——所有数学上不同的算式都已列出。
2 4 5 12 的难度算哪一级？
它被归为「困难」级——评级依据是能否只用整数中间步骤、解法数量的多少，以及牌型是否包含 10–13 的两位数牌。
24 点有什么好记的口诀？
有——「见三凑八，见四凑六」：看到 3 就想法凑出 8，看到 4 就想法凑出 6，凑成因数对相乘即可；整数走不通时，记住「分数搭桥」：先造出分数，再乘回来。
为什么高手都先凑 3×8、4×6？
因为 24 的因数对只有 3×8、4×6、12×2 等少数几种。把四个数分成两组去凑因数对，搜索空间最小；不加规划地乱试加减乘除，往往事倍功半。